Высшая математика выборов, или как игнорировать избирателя

Игорь Олейник — директор Института стратегий развития и национальной безопасности:

Всякий наблюдающий за выборами догадывается о том, что у власть имущих есть некоторые возможности игнорировать точку зрения большинства избирателей при внешне полном соблюдении демократических норм. Но далеко не каждый представляет себе потенциал таких возможностей.

Проиллюстрируем этот феномен на условном примере. Представьте себе на несколько минут, что Вы — крайне непопулярный правитель некой небольшой страны Республика Деммухляндия. В ней всего 100 тысяч избирателей. Приближаются выборы, а рейтинг Вашей поддержки составляет всего 2% избирателей (так же, как и Ельцина за четыре месяца до президентских выборов 1996 г). Для образности картины будем считать, что эти две тысячи человек составляют Ваши изрядно коррумпированные чиновники и неплохо оплачиваемые за счет населения Ваши личные гвардейцы с членами своих семей.

Научной корректности ради отметим, что практически на любых выборах, в которых участвует действующий глава исполнительной власти, примерно 15% избирателей голосуют за него автоматически — независимо от его репутации. Просто за то, что он «действующий» и предсказуемый. А вот будет ли лучше при новом руководителе — это еще бабка надвое сказала («этот хоть сытый, уже наворовал себе; а новый-то совсем голодный придет — еще не известно как все повернется-то…») Так что в реальных выборах действующий глава всегда может рассчитывать не только на прикормленных чиновников, но и подобный так называемый «консервативный», опасающийся любых изменений во власти электорат».

Оппозиция сплотилась вокруг Вашего единственного соперника на будущих выборах — его единодушно поддерживают остальные 98% избирателей. Будем считать, что все избиратели Вашей страны в своих предпочтениях уже определились. Вас ненавидят настолько, что ни одного человека из электората Вашего соперника ни агитацией, ни подкупом, ни угрозами Вы на свою сторону перетянуть не можете. Другими словами, Вам заранее известно с абсолютной достоверностью, что на выборах Вашу кандидатуру поддержат ровно 2000 избирателей (и ни на одного человека больше), а за Вашего соперника проголосуют ровно 98000 избирателей (и ни на одного человека меньше).

Уважаемым читателям наверняка уже пришли в голову широко практикующиеся властью в предвыборной борьбе способы уменьшения электорального преимущества оппонентов: «черный» пиар, выставление кандидатов-«имиджевых двойников» (а то и вовсе тезок-однофамильцев), снятие опасного соперника с предвыборной дистанции за какие-то реальные или мнимые правонарушения, игры на уменьшение или увеличение явки избирателей, манипуляции при подсчете голосов, переносы сроков выборов на более выгодное для власти время и т.д. Но не будем искать столь легких и очевидных путей к Вашей убедительной победе над популярным соперником.

Как гордо говорили классики, мы пойдем другим путем. Будем считать, что в своем стремлении стать демократически избранным президентом страны Вы не можете:

а) запретить Вашему сопернику участвовать в выборах;

б) запретить кому-либо из избирателей своей страны принять участие в выборах (т.е. в голосовании будут участвовать все без исключения 98000 ненавидящих Вас избирателей);

в) приписывать себе голоса «мертвых душ» (т.е. за Вас проголосуют всего лишь 2000 Ваших сторонников);

г) выставлять какую-то третью, четвертую и т.д. кандидатуру для оттягивания голосов у Вашего соперника (в избирательном бюллетене будут внесены всего две фамилии — Ваша и Вашего непримиримого оппонента);

д) нарушать принцип равноправности голосов избирателей;

е) тенденциозно подсчитывать голоса избирателей (т.е. голоса Ваших сторонников и голоса Ваших противников будут подсчитаны без «политически грамотных ошибок»).

В задачке спрашивается: «Каким образом Вы можете победить при столь невыгодном для Вас раскладе предпочтений избирателей, неукоснительно соблюдая при этом все вышеперечисленные формальные условия демократических выборов?» Чтобы разбудить Ваше политтехнологическое воображение, сразу уточним, что такой способ есть. Более того, при его использовании Вы гарантированно победите на выборах даже с некоторым запасом прочности (т.е. для «демократически безукоризненной» победы Вам достаточно числа сторонников меньше, чем 2000 человек).

У Вас появились какие-нибудь политтехнологические идеи относительно сформулированной проблемной ситуации? Если нет, тогда мы даем вам две подсказки.

Во-первых, Вы не сможете победить при прямых выборах. Следовательно, Вам нужно уйти от прямых выборов к многоэтапной схеме, при которой в каждом туре голосования (кроме последнего) избиратели выбирают т.н. «выборщиков», достойных представлять их точку зрения, а в последнем туре выборщики уже непосредственно выбирают президента. Для победы Вам нужно обеспечить себе в последнем туре перевес числа своих выборщиков над числом выборщиков, поддерживающих Вашего соперника.

Во-вторых, Вы можете воспользоваться своим «законным» правом нарезки избирательных участков и приписки каждого избирателя первого тура к конкретному избирательному участку.

Продолжим наши рассуждения о прелестях развитой демократии. Судя по публикациям многих СМИ, самыми выпуклыми достижениями в этой области обладают Соединенные Штаты Америки. Вот только есть одна закавыка: отцы-основатели этой страны мудро лишили население права прямых выборов своего президента. Рядовые граждане США выбирают не президента, а так называемых «выборщиков» от каждого штата, чьи голоса и будут определять фамилию будущего хозяина Белого дома (кстати, этот «выборщик», с юридической точки зрения, вовсе не обязан при решающем голосовании дублировать волеизъявление большинства избирателей своего округа, наделивших его полномочиями по избранию главы государства).

Из-за этой особенности американской избирательной системы на выборах 2000 года возникла дикая, с точки зрения европейской электоральной культуры, ситуация: большинство американских избирателей проголосовало за демократа Альберта Гора, а большинство «выборщиков» — за республиканца Джорджа Буша (младшего своего отца не только по возрасту). В соответствии с законодательством Соединенных Штатов, мнение большинства выборщиков (с перевесом в пользу Буша в 2 голоса) оказалось легитимнее мнения большинства рядовых избирателей (с перевесом в пользу Гора в 60 тысяч голосов).

Наверное, уже пора обнародовать ответ к задаче о победе на выборах в Деммухляндии. Надеемся все же, что это конкретное решение Вы нашли самостоятельно (пусть и с учетом наших двух подсказок).

Если бы выборы были прямыми и проходили в один тур, то Вы проиграли бы с разгромным счетом 2:98. А какой счет был бы при двухтуровой системе (первый тур — выборы «выборщиков», второй — решающее голосование «выборщиков» по кандидатам в президенты)? Ответ на этот вопрос существенным образом зависит от распределения Ваших сторонников по избирательным участкам.

Продемонстрируем этот тезис применительно к ситуации, при которой 1 «выборщик» избирается от избирательного участка величиной в 100 избирателей. При такой системе во втором туре принимают участие 1000 выборщиков. Если распределение Ваших сторонников по избирательным участкам первого тура равномерное, то во втором туре Вы проигрываете со счетом 0:100 (потому что ни на одном участке у Вас не будет большинства сторонников, и соответственно во второй тур не попадет ни одного Вашего выборщика).

Понятно, что равномерное распределение для Вас невыгодно — оно только усилит позиции Вашего соперника. Если же Вы сконцентрируете все 2000 своих сторонников на 20 участках, то в решающий тур пройдут уже 20 Ваших сторонников (т.е. Вы проиграете с таким же счетом 2:98, что и при однотуровой системе). Очевидно, однако, что формировать некоторые избирательные участки исключительно из своих сторонников — это избыточная роскошь (для прохождения в выборщики Вашего человека вполне достаточно, чтобы на участке Ваших сторонников было всего 51). Высвободивших же 980 сторонников хватит, чтобы получить большинство еще на 19 участках (если 980 поделить на 51, то получится 19,21).

Таким образом, двухтуровая система при грамотной реализации Вашего «законного» права приписки избирателей к участкам, позволяет Вам выйти на результат 39:961, т.е. почти вдвое сократить преимущество соперника по сравнению с результатом однотуровой системы. И так далее — каждый лишний тур «демократических» выборов позволяет Вам при должном распределении избирателей по участкам примерно вдвое усиливать свои позиции. Так что Вы очень заинтересованы в максимально возможном числе туров. Проблема состоит только в том, хватит ли Вам количества туров, чтобы не только ликвидировать преимущество соперника, но и самому захватить лидерство.

Ясно, что наибольшего числа туров можно добиться при минимальном числе голосующих на одном участке. Теоретический предел для этого — 3 человека (ведь при голосовании всего двух человек, придерживающихся противоположных мнений, невозможно демократическим путем определить точку зрения большинства).

Подсчитаем, какое же максимальное число туров можно устроить на выборах в Деммухляндии и хватит ли этого для Вашей победы.

Чтобы стать объявленным победителем, Вам нужно провести в последний тур двух своих сторонников и одного сторонника Вашего соперника. Чтобы получить этот результат, из 9 участников предпоследнего тура Ваших сторонников должно быть 4. Если мы посчитаем в обратном порядке (т.е. от последнего тура голосования к первому), то придем к следующей таблице:

№ тура	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Число участков	19683	6561	2187	729	243	81	27	9	3	1
Число голосующих	100000	19683	6561	2187	729	243	81	27	9	3
Достаточное число «своих»	1536 (+ 464)	512	256	28	64	32	16	8	4	2
Число «чужих»	98000	19171	6305	2059	665	211	65	19	5	1
Соотношение «свои-чужие»	0.02	0.027	0.041	0.062	0.10	0.15	0.25	0.42	0.8	2.0

Обратите внимание, как с каждым туром меняется в Вашу пользу соотношение «свои-чужие» — от двух процентов к двойному перевесу. Уточнение для особенно внимательных: в первом туре на 512 избирательных участках голосуют по 5 человека (из них 3 Ваших сторонника, чтобы получить на участке нужное Вам демократическое большинство), а на остальных 10171 участках — по 5-6 человек (почти все из числа нелояльных Вам — поскольку на таких участках будет царить полное или почти полное единодушие, то с определением политической ориентации «выборщиков» проблем здесь не возникнет). Как видим, при такой схеме демократических выборов для Вашей победы достаточно 1536 сторонников — у Вас даже есть лишние 464 человека.

Никого не дискриминировали. Каждый избиратель высказался. Точка зрения каждого учтена с одинаковым весом. Разве кто-нибудь после этого посмеет усомниться в том, что Вами соблюдены все требования демократии и что Ваша победа легитимна?

На первый взгляд, все вышеизложенные построения умозрительны и не имеют никакого отношения к реальной политической жизни. Конечно, описанная ситуация несколько утрирована, но в каждой шутке есть только доля шутки.

Система «выборщиков» действовала не только в дореволюционной России при формировании состава Государственной думы. Президента США до сих выбирают не прямым голосованием избирателей, а через систему «выборщиков». Нужно сказать, что до введения системы назначаемости губернаторов система «политически грамотной» нарезки избирательных округов (и приписки к ним российских избирателей, голосующих за рубежом) широко практиковалась и в нашей стране. Словом, традиции славной Деммухляндии живы в веках.

На основании вышеизложенного предлагаем «занимательные» вопросы для интересующихся:

1. Если бы выборы Президента России проводились по схеме Деммухляндии, то сколько пропрезидентски настроенных избирателей было достаточно для гарантированной победы действующего главы государства? (Для справки: в марте 2004 г. в России было 108 миллионов избирателей).

2. В каких условиях второй тур дает преимущества действующему главе исполнительной власти? Какие действия должна предпринимать команда «действующего», чтобы создать такие условия?

Оригинал этого материала опубликован на «Политком.ру».